Se trata de determinar la frecuencia de resonancia de un circuito R-L-C serie, en el cual se utiliza un capacitor de referencia, y el inductor cuyo valor se trata de determinar.
La frecuencia de resonancia es aquella a la cual el valor de la reactancia inductiva es igual al valor de la reactancia capacitiva. Ambas se cancelan mutuamente, y el circuito opera como si sólo existiera la resistencia serie.
De manera que en resonancia serie se cumple: la tensión aplicada está en fase con la corriente del circuito, la corriente alcanza un punto máximo, la tensión cae a su valor mínimo (debido a la caída en la resistencia interna del generador al alcanzarse la máxima corriente en el circuito).
Procedimiento:
Busque algunos capacitores de la mejor precisión que consiga (existen con tolerancia 1% como en la foto, pero para la mayoría de las aplicaciones los capacitores de marca de poliester, o bien los Siemens caja plástica sirven), de valores del orden de entre 1uf y 10nf.
Conecte el circuito como en la figuras
La resistencia puede ser de cualquier valor entre 10 y 100 ohms.
Utilice un valor tentativo de C para empezar.
El canal 1 mide la tensión aplicada, el canal 2 la corriente (caída en la resistencia).
Aplique tensión sinusoidal, sin componente de continua (para permitir la máxima excursión de salida del generador si es necesario), de una amplitud en el rango alto del generador (2 ó 3 Vrms son suficientes).
Empiece con una frecuencia de 1KHz.
Centre ambos trazos verticalmente en el centro de pantalla.
Adecue la ganancia de ambos canales del osciloscopio, y de la base de tiempo, para obtener lecturas en pantalla.
Observará dos ondas desfasadas entre si.
El objetivo ahora es barrer en frecuencia, reajustando la ganancia de los canales del osciloscopio y la base de tiempo en cada caso para mantener las ondas visibles, hasta reducir el desfasaje entre las ondas a cero.
Cuando se obtenga esta condición, el circuito está en resonancia, se cumple que:
XL=XC, es decir 2 π f L = 1/ 2 π f C
Donde f es la frecuencia de la onda aplicada al circuito, L la inductancia en Henrios y C la capacidad en faradios.
Si despejamos L en la fórmula L= 1/ [(2 π f )^2 C] entiendase (2 π f) elevado al cuadrado
Conocida la frecuencia de resonancia y el capacitor, podemos calcular la inductancia.
Cambie el capacitor, si es necesario, para obtener una frecuencia de resonancia en el rango de los KHz, o bien para el rango de frecuencias que su generador puede suministrar.
En el ejemplo utilicé un capacitor al 1% de 0,01uf y una resistencia de 10 ohms.
Me dió una frecuencia de resonancia de 73,06 KHz.
Aplicando la fórmula L= 1/ [(2 π 73060 )^2 0,01e-6] =474uHy
El inductor que medí estaba marcado como de 470uHy
La precisión de la lectura depende de la precisión de la lectura de frecuencia, y de la exactitud del valor del capacitor.
Las ondas en resonancia se ven mas o menos asi:
La frecuencia la podemos leer en el dial o el display del generador, en un frecuencímetro externo, en el frecuencímetro del osciloscopio si lo tiene, en un multímetro con la función de medir frecuencia, o, si no disponen de ninguna de estas opciones, contando las divisiones de un período en el osciloscopio, multiplicando por la base de tiempo, y haciendo f=1/T
